以考纲考点为脉络、考题数据为依据,
用科学闭环学透 A-level。

不是题海,是闭环:从"不懂"出发,走一圈回到"会考"

A-level 提分靠的不是刷得多,而是每个动作都接得上。卡在哪个考点,就从那里切入 —— 定位 → 学透 → 问透 → 练考题 → 接回考点 → 复盘冲刺, 环环相扣,缺一环就漏。小亮把这条闭环全打通。

通用 AI 聊完就忘。
小亮 AI 扎根考纲、考题与评分标准，每一步都接得上。

市面上的 AI 聊天工具无法精准应对 A-level：它们不知道 Edexcel vs CIE 考纲差异、 不知道 mark scheme 的打分逻辑、不知道 这道题在历年考试中怎么考。小亮 AI 把这三件事全做透了。

每个考点,都是一张连着考题·讲义·趋势的网

我们把 5 学科拆成 132 单元 / 3425 个考点(bullet 级) —— 细到考纲每一条。 点开任意考点,直接看到:它命中多少道考题、历年趋势、对应讲义章节、素材置信度(verified / reference)。这就是"地毯式"。

考点详情 = 学习枢纽

从"不懂"切进去,辐射到一切

• 一个考点的考题命中、近 3 年趋势一眼看全
• 「Read the full lesson」直达讲义章节系统学
• 素材标注 verified(双向证据)/ reference / inferred —— 不糊弄
• 题 ⇄ 考点 双向闭环:从考点反查所有考题

考点清单 · 考题密度

哪个考点考得多,一目了然

• 每个考点后挂考题命中数(如 Quadratic graphs → 56 题)
• Sparkline 迷你趋势图,近 3 年是升是降一瞥即知
• 按单元铺开,地毯式不漏点
• 基于真实例题的考题 → 考点关联映射

不是教材搬运,是穿透到 A* 的精讲

每科 百万字级中英双语精讲,每个单元按 9 段教学法层层穿透,内嵌考题、得分招式与 A* 深度目标 —— 这是我们最硬的内容护城河。

9 段穿透结构

学习目标 → 考题 → 易错 → 元认知

• ① 学习目标 ② 前置回顾 ③ 概念精讲 ④ 概念诊断 ⑤ 考点映射
• ⑥ 例题 → 考题 ⑦ 易错诊断 ⑧ 检索练习 ⑨ 元认知+跨章
• 右栏挂 A* 深度目标 · 得分招式 · 常见陷阱 · Command-Word 策略
• 中英双语随手切,书签 / 笔记 / 已读全留痕

公式 / 关系卡 · 得分 cue

每个公式都标"考试什么时候用"

• 公式卡 = 公式 + 适用边界 + 考试触发线索
• 如 $\Delta=b^2-4ac$ → "题目问 discriminant / number of roots 时用"
• 把"会公式"变成"会拿分"

问一句,小亮把满分板书实时渲染给你

通用 AI 会"一本正经胡说";小亮扎根考纲、考题、评分点(mark scheme)对标,把推导逐步渲染成正经数学排版, 还标注 M1 / A1 得分点。下面是真实材料 · 实时渲染(非截图):

满分板书 · 实时公式渲染

考题(P1 2019 Jan Q1 改编):化简 $\dfrac{2}{\sqrt5-1}$,写成 $a+b\sqrt5$ 的形式。

① 有理化分母(乘以共轭)M1

$\dfrac{2}{\sqrt5-1}=\dfrac{2(\sqrt5+1)}{(\sqrt5-1)(\sqrt5+1)}$

② 化简分母

$=\dfrac{2(\sqrt5+1)}{5-1}=\dfrac{2(\sqrt5+1)}{4}$

③ 展开并化简A1

$=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\sqrt5\quad\Rightarrow\quad a=\tfrac12,\ b=\tfrac12$

✓ 已验证 · 命中考题 · 对照 mark scheme

🤖 小亮 AI · 国际教育垂直智能体

↑ 真实对话:问"冒泡排序考试重点",小亮给出工作原理 + 逐轮演示 + 高频计算题 —— 任意学科、任意题,都按考纲与考题讲透。

把抽象公式,玩成直觉

科学实验室 66+ 可调 sandbox:拖动参数,曲线实时变 —— 函数、力学、酶动力学、滴定都能"玩"。 再配 302 节点知识图谱 + 公式墙 + 数学动画,把知识连成看得见的脉络。

302 节点知识图谱

整科知识,连成一张看得见的网

• 知识图谱 · 思维导图 · 公式墙 · 动画 · 学习路径(Pathways)五合一
• 点任意节点 → 看核心定位、考试 hook、高分写法
• 从孤立记忆,变成脉络式理解

科学实验室 Sandbox

调参数,建直觉,比死记牢

• 二次函数、正弦波、指数衰减、Logistic、正态分布……
• Run / Refresh 实时出图 + Insight 提示(如 axis x = -b/2a)

把力气,精准砸在高频重点上

1881 套考题按考点统计频率与趋势:哪些高频必考、哪些三年走高,数据说话。再用计时考试 + 考卷手写,把训练做成实战。

考题趋势 · Top 10

重点不是老师说的,是考题数据告诉你的

• 高频考点榜 + 近 3 年走势(Stable / Up)+ Sparkline
• 历年 × 单元覆盖多线图,冷热一眼分

计时考试 · 考卷手写

考场级模拟 + AI 满分板书

• AI 定制考题计时作答(44:35)、题目导航、Flag for review
• 在答题区画图 / 手写 / 输公式,考场级答题体验
• 交卷后 AI 批改 + 满分板书 + 逐题热点考点剖析

每种学习困境,系统里都有对应的解

下面这些场景,每个 A-level 学生都经历过。传统方法是硬扛,小亮 AI 给你解法。

一条主线:二次函数 & 判别式,闭环六步全是真内容

下面每一步都是系统里真实的内容 —— 考纲条目、真讲义板书、小亮真推导、真满分板书,不是占位描述。

① 定位考点 · 真实考纲(bullet 级)

📚 Edexcel International A-Level Mathematics · P1 Pure Mathematics 1

• P1.1 有理数指数的运算法则Laws of indices for all rational exponents
• P1.2 根式的使用与化简Use and manipulation of surds
• P1.3 二次函数及其图像Quadratic functions and their graphs 🔥 Top 3 高频
• P1.10 多项式的代数运算Algebraic manipulation of polynomials

先按考点定"要会什么" → 锁定 P1.3 二次函数,高频必考,从这里切入。

② 穿透讲义 · 二次函数板书(真实公式)

一般形式　$y = ax^2+bx+c\quad(a\neq 0)$

判别式　$\Delta=b^2-4ac$　💡 题目问 "number of roots" 时触发

对称轴　$x = -\dfrac{b}{2a}$

顶点式　$y=a(x-h)^2+k$（顶点 $(h,k)$）

配方法　$ax^2+bx+c=a\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2+\left(c-\frac{b^2}{4a}\right)$

乘法　　　$a^m \times a^n = a^{m+n}$

分数指数　$a^{\frac{1}{n}} = \sqrt[n]{a}\,,\quad a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^{m}}$

⭐ 讲义原文:"判别式是贯穿 P1–P4 的基础。学会判别式 + 配方法,二次函数全通。"

🔆 高频易错点 · 真实陷阱预警

• 指数混淆　$(a^m)^n = a^{mn}$ 不是 $a^m\times a^n$ —— $(x^2)^3=x^6$,不是 $x^5$。
• 有理化　忘乘共轭或只乘分子;对 $\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}$ 必须乘 $\dfrac{2-\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}$。
• 配方　忘提二次项系数;$2x^2+8x+5$ 先写 $2(x^2+4x)+5$ 再配方。
• 判别式　$b$ 带符号!$x^2-3x+1=0$ 中 $b=-3$,$b^2=9$。

这些"踩坑预警"来自讲义 / 21 天真实内容,考前扫一遍直接少丢分。

③ 问小亮 · 真实推导(实时渲染)

🙋 为什么 $b^2-4ac$ 能判断有几个实数根?

从求根公式 $x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ 看:实数根的存在取决于 $\sqrt{\;}$ 里面是不是非负。 若 $b^2-4ac > 0$,$\sqrt{\;}$ 开出实数、$\pm$ 给出两个不同值 → 两个不同实根(曲线与 $x$ 轴交两点)。 若 $=0$,平方根为 $0$,$\pm$ 不产生新值 → 一个重根(切 $x$ 轴)。 若 $<0$,负数开平方在实数范围无意义 → 无实根(曲线完全在 $x$ 轴上方或下方)。 所以 $\Delta = b^2-4ac$ 是二次函数与 $x$ 轴关系的"裁判"。

④⑤ 做考题 + 剖析回考点 · 满分板书(真实考试内容)

考题(P1 2019 Jan Q1 改编):化简 $\dfrac{2}{\sqrt{5}-1}$,写成 $a+b\sqrt{5}$ 形式

① 有理化分母　$\dfrac{2}{\sqrt{5}-1}=\dfrac{2(\sqrt{5}+1)}{(\sqrt{5}-1)(\sqrt{5}+1)}$ M1

② 化简分母　$=\dfrac{2(\sqrt{5}+1)}{4}$ A1

③ 展开得答案　$=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\sqrt{5}\ \Rightarrow\ a=\tfrac{1}{2},\ b=\tfrac{1}{2}$ A1

做完点 🎯这题考什么 → 📚命中 P1.2 根式/P1.1 指数 → 🔁同考点再来一题 —— 题⇄考点闭环。

🧪 建直觉 · 3D / 公式演示(科学实验室)

二次函数 $y = ax^2 + bx + c$ · 拖参数 $a$ 看开口方向

实时提示:$a>0$ 开口向上、$a<0$ 向下;对称轴 $x = -\dfrac{b}{2a}$

66+ 可调 sandbox:拖动参数曲线实时变,把"判别式 / 顶点 / 开口"玩成直觉,比死记公式牢。

⑥ 21 天冲刺 · Day 1 真实编排

📅 Day 1 · 代数与函数基础(Algebra & Functions Basics)

今日考纲考点:P1.1 指数法则 · P1.2 根式 · P1.3 二次函数 · P1.10 多项式 —— 配套板书公式 + 考题练习,薄弱点优先,21 天击破 P1–P4。

🧬 生物同理:T1 细胞结构 → §1.1 显微镜(讲义板书 $\text{放大率} = \dfrac{\text{像大小}}{\text{实物大小}}$)→ 问小亮"光镜 vs 电镜分辨率差在哪" → T1 考题(含显微镜计算)→ 剖析回 §1.1/§1.2 → 21 天 Day 1 正是细胞结构。同一条闭环,任意学科照着走。

每个学习阶段,具体怎么用 —— 串起来用,才有用

功能很多,但落到一个学生身上,它是一条随学习进程展开的线。下面按真实阶段说清:这个阶段你在干什么 → 用哪些功能 → 怎么串到下一步。阶段会穿插、并行,但都挂在同一套「考纲考点」骨架上。

🧵 一根线串起来:上课记的笔记 → 攻坚的考点 → 刷题的错题 → 课后的定制精析 → 结课的掌握度 → 冲刺的优先级 —— 全部沉淀在学习档案、归因到同一套考点。这就是"脉络",而不是一堆孤立功能。

你的每一步,系统都记得

进度醒目可视,一键回到上次学到哪;错题自动归集、归因到考点;书签 / 标签 / 文本笔记随手留 —— 复盘有据可依。

个人空间 · 学习痕迹

进度 · 错题 · 标签 · 笔记,全留痕

• 自动存位:讲义读到哪、题做到哪,回来一键续上(pick up where you left off)
• 错题本:答错自动归集,归因到具体考点,复盘补的是"那个点"
• 书签 / 标签:重点段落一键标记,随时回看
• 文本笔记:边学边记,挂在考点 / 讲义段落上
• 连续打卡 + 掌握度热力:坚持看得见,薄弱点一眼定位

花在补习上的钱,
到底有没有用？现在你能看到了。

传统的补习：孩子去上课 → 回来你不知道学了什么 → 考试出分才知道效果 —— 晚了。 小亮 AI 让学习过程全程可见、可追踪、可量化。

为什么别人做不了？
不是技术壁垒,是内容纵深。

通用 AI 公司可以调用大模型 API,但无法复制 3425 个考点的拆解、19828 道题的关联映射、1250 万字的穿透式讲义、302 节点的知识图谱。 这就是小亮 AI 的护城河——深度内容 × 垂直智能。

一页看全:小亮 AI 的全部能力

从学到考、从单点到脉络,下面是系统的完整能力地图 —— 每张卡片都标了在哪进入,照着用就行。